शर्मिष्ठा ने पाँच वर्ष की आयु में अपने दादा स्वर्गीय रवींद्रनाथ दत्ता से कथक सीखना शुरू किया। उन्होंने उनके मार्गदर्शन में कथक की मूल बातें सीखीं। सात वर्ष की आयु में, उन्होंने जयपुर घराने की नृत्य आचार्या श्रीमती कल्पना मलिक से प्रशिक्षण लेना शुरू किया, जो 12 वर्षों तक जारी रहा। कथक के अलावा, उन्होंने रवींद्र नृत्य और विभिन्न लोक नृत्यों का भी प्रशिक्षण लिया है। उन्हें कथक में "संगीत विभाकर" और "संगीत भूषण" प्रमाणपत्र प्राप्त हैं। वर्तमान में, वह कथक उस्ताद पंडित राजेंद्र गंगानी से उन्नत प्रशिक्षण ले रही हैं। उन्होंने भारत के विभिन्न हिस्सों में प्रदर्शन किए हैं। अब वह सक्रिय रूप से और लगन से नृत्य निर्देशन में लगी हुई हैं और 4 से 40 वर्ष से अधिक आयु के सभी आयु वर्ग के छात्रों को कथक सिखा रही हैं।

शर्मिष्ठा का मानना ​​है कि भगवान शिव द्वारा रचित कला की गहराई, लय और आध्यात्मिकता को समझने का सौभाग्य उन्हें प्राप्त है और वह उन "चुनी हुई" महिलाओं में से एक हैं जिन्हें भारतीय शास्त्रीय नृत्य की कला का यथासंभव प्रसार करके फलती-फूलती अविश्वसनीय भारतीय संस्कृति की आराधना करने का सौभाग्य प्राप्त हुआ है। इस कला को अपना पेशा बनाने का उद्देश्य संगीत के अविश्वसनीय और अभिन्न अंग के प्रति प्रेम को संजोना है, साथ ही अपने "घुंघरूओं" के साथ नृत्य की सुंदरता को बनाए रखते हुए अपनी संस्कृति की सेवा करने का संकल्प भी है।